設f(x)=(2x+1)6,則f(x)的導函數f′(x)展開式中x3的系數為( )
A.960
B.480
C.240
D.160
【答案】分析:根據題意,先對f(x)=(2x+1)6求導可得f′(x)=12(x+1)5,結合二項式定理可得,含x3的項,進而可得答案.
解答:解:根據題意,f(x)=(2x+1)6,
則f′(x)=12(x+1)5,
結合二項式定理可得,含x3的項為12C52(2x)3=960x3;
故選A.
點評:本題考查二項式定理,但涉及的復合函數的求導是本題的難點,應特別注意.