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設f(x)=(2x+1)6,則f(x)的導函數f′(x)展開式中x3的系數為( )
A.960
B.480
C.240
D.160
【答案】分析:根據題意,先對f(x)=(2x+1)6求導可得f′(x)=12(x+1)5,結合二項式定理可得,含x3的項,進而可得答案.
解答:解:根據題意,f(x)=(2x+1)6
則f′(x)=12(x+1)5
結合二項式定理可得,含x3的項為12C52(2x)3=960x3
故選A.
點評:本題考查二項式定理,但涉及的復合函數的求導是本題的難點,應特別注意.
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設f(x)=x3-
x22
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(1)求函數f(x)的極值;
(2)當x∈[-1,2]時,f(x)<m恒成立,求實數m的取值范圍..

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x22
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設f(x)=x3-
12
x2-2x+5
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間.
(Ⅱ)求極值點與極值.

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同步練習冊答案
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