(12分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的最小值;
(2)若對任意的

,

恒成立,試求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
解:(1)當(dāng)

時(shí),

,

設(shè)

,則

由

,

則

,

,
所以

,可知

在

上是增函數(shù),
最小值為

(2)在區(qū)間

上,

恒成立等價(jià)于

恒成立
設(shè)

,

,則

可知其在

上為增函數(shù),
當(dāng)

時(shí),

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.曲線

在點(diǎn)(1,1)處的切線與
x軸、直線
x=2所圍成的三角形的面積為
_ _。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

(1)確定

在(0,+

)上的單調(diào)性;
(2)設(shè)

在(0,2)上有極值,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分15分)已知函數(shù)

,

,

.
(1)當(dāng)

,求使

恒成立的

的取值范圍;
(2)設(shè)方程

的兩根為

(

),且函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值與最小值之差是8,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)設(shè)函數(shù)

的圖象在

處的切線方程為

.
(Ⅰ)求

,

;
(Ⅱ)若函數(shù)在

處取得極值

,試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,函數(shù)

(其中

,

為常數(shù)且

)
(1)若當(dāng)

時(shí),函數(shù)

取得極大值,求

的值;
(2)若當(dāng)

時(shí),函數(shù)

取得極小值,點(diǎn)

,

都在函數(shù)

的圖像上,(

是

的導(dǎo)函數(shù)),求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是函數(shù)

的極值點(diǎn).當(dāng)

時(shí),討論函數(shù)

的單調(diào)性;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是函數(shù)

的一個極值點(diǎn)。
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線

與函數(shù)

的圖象有3個交點(diǎn),求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(diǎn)

處的切線方程為
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