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6．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x{+∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（1））≥1，則實數a的范圍是（　�。�
A．a≤-1B．a≥-1C．a≤1D．a≥1

分析 由題意可得，f（1）=lg1=0，則f（f（1））=f（0）=${∫}_{0}^{a}$3t2dt，根據定積分的計算即可求出a的范圍．

解答 解：由題意可得，f（1）=lg1=0，
∴f（f（1））=f（0）=${∫}_{0}^{a}$3t2dt=t3|${\;}_{0}^{a}$=a3，
∴a3≥1即a≥1．
故選：D

點評 本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是對已知積分的求解，屬于中檔試題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．球的大圓面積擴大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴大成原球表面積的（　　）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知an=n，bn=n+1，則數列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}}\right\}$的前n項和為Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．依據三角函數線，作出如下四個判斷，其中正確的是②④
①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$；  ②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$； ③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$；  ④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知定義域為R的函數$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}$是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）若對于t∈R，不等式f（2t2-k）+f（t2-2t）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{log2（an+1）}（n∈N*）為等差數列，且a1=1，a3=7．求：
（Ⅰ）數列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 數列{an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知圓C：x2+（y-2）2=1，P是x軸正半軸上的一個動點，若PA，PB分別切圓C于A，B兩點，若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則直線CP的方程為2x+$\sqrt{5}$y-2$\sqrt{5}$=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知數列{an}的前n項和Sn=2an-1，則數列{an}的通項公式為（　　）
A．an=2nB．an=2n-1C．an=2n-1D．an=2n-1-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為些作了四次試驗，得到的數據如下表所示：
零件的個數x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（Ⅰ）求出y關于x的線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatbx$+$\widehata$，并在坐標系中畫出回歸直線；
（Ⅱ）試預測加工10個零件需要多少時間？b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_1}-\overline x}）（{{y_1}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1}$，$\overline y$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{y_1}$．

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