Question

16．下列函數中為偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

• A． y=（$\frac{1}{2}$）^|x|
• B． y=x²
• C． y=|lnx|
• D． y=2^-x

Answer 1

分析 對選項一一判斷函數的奇偶性和單調性，注意運用定義和常見函數的性質．

解答 解：對于A，y=（$\frac{1}{2}$）^|x|，有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數，x＞0時，f（x）=y=（$\frac{1}{2}$）^x為減函數；
對于B，y=x²，有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數，x＞0時，f（x）為增函數；
對于C，y=|lnx|，x＞0，不關于原點對稱，x＞0時，y=|lnx|為增函數；
對于A，y=2^-x，不為偶函數，x＞0時，y=2^-x為減函數．
故選：B．

點評 本題考查函數的奇偶性和單調性的判斷，注意運用定義和常見函數的性質，屬于基礎題．