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（2012•北京）直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長為
2
2
2
2
．
分析：確定圓的圓心坐標與半徑，求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構造直角三角形，即可求得弦長．
解答：解：圓x2+（y-2）2=4的圓心坐標為（0，2），半徑為2
∵圓心到直線y=x的距離為
2
2
=
2

∴直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長為2
4-2
=2
2

故答案為：2
2
點評：本題考查直線與圓相交，考查圓的弦長，解題的關鍵是求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構造直角三角形求得弦長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京）直線
x=2+t
y=-1-t
（t為參數）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
 （α為參數）的交點個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京）已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G．求證：A，G，N三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+3=0平行，那么a等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•北京）直線y=kx+m（m≠0）與橢圓W：
x24
+y2=1相交于A，C兩點，O是坐標原點．
（Ⅰ）當點B的坐標為（0，1），且四邊形OABC為菱形時，求AC的長；
（Ⅱ）當點B在W上且不是W的頂點時，證明：四邊形OABC不可能為菱形．

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同步練習冊答案
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