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已知{
a
，
b
，
c
}是空間向量的一個基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
構成基底的向量是（　　）
分析：利用空間向量的基底的意義即可得出．
解答：解：∵
a
=
1
2
(
p
+
q
)，
b
=
1
2
(
p
-
q
)，
a
+2
b
=
3
2
p
-
1
2
q
，∴A．B．C中的向量都不能與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
構成基底．
故選D．
點評：正確理解空間向量的基底的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=-1.
（1）求角A；
（2）若
sinB+cosB
sinB-cosB
=3，求tanC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC三邊長，關于x的方程ax2-2
c2-b2
x-b=0(a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S=10
3
，c=7．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C是函數y=ex圖象上的三點，橫坐標分別為t-1，t，t+1．
（1）當t=1時，求實數x，y的值，使得
.
OB
=x
.
OA
+y
.
OC
，其中O為坐標原點；
（2）①證明：對任意實數t，A，B，C三點不在同一條直線上；②問△ABC是銳角三角形、直角三角形、還是鈍角三角形？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是正實數，求證：
a2
b2
+
b2
c2
+
c2
a2
≥
b
a
+
c
b
+
a
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角，求證：cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要條件是A+B+C=π．

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