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如圖,平面MN相交于直線l. A、Dl上兩點,射線DB在平面M內,射線

DC在平面N內. 已知,,且,, 都是

銳角. 求二面角的平面角的余弦值(用,的三角函數值表示).


解析:

在平面M中,過ADA的垂線,

交射線DBB點;

在平面N中,過ADA的垂線,

交射線DCC點.設DA=1,則

,,,……5分

    并且就是二面角平面角. 10分

中,利用余弦定理,可得等式

所以,

=,…15分故得到.    ……20分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

8、如圖,平面α⊥平面β,α∩β=直線l,A,C是α內不同的兩點,B,D是β內不同的兩點,且A,B,C,D∉直線l,M,N分別是線段AB,CD的中點.下列判斷正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,平面內的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分I、II、III、Ⅳ(不包含邊界).設
OP
=m
OP1
+n
OP2
,且點P落在第III部分,則實數m,n滿足( 。
A、m>0,n>0
B、m>0,n<0
C、m<0,n<0
D、m<0,n<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,拋物線C1:y2=8x與雙曲線C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
有公共焦點F2,點A是曲線C1,C2在第一象限的交點,且|AF2|=5.
(Ⅰ)求雙曲線C2的方程;
(Ⅱ)以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切,圓N:(x-2)2+y2=1.平面上有點P滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1,l2,它們分別與圓M,N相交,且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為
3
:1
,試求所有滿足條件的點P的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,平面α⊥平面β,α∩β=直線l,A,C是α內不同的兩點,B,D是β內不同的兩點,且A,B,C,D∉直線l,M,N分別是線段AB,CD的中點.下列判斷正確的是
;
①.當|CD|=2|AB|時,M,N兩點不可能重合
②.M,N兩點可能重合,但此時直線AC與l不可能相交
③.當AB與CD相交,直線AC平行于l時,直線BD可以與l相交
④.當AB,CD是異面直線時,直線MN可能與l平行.

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同步練習冊答案
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