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精英家教網如圖，平面內的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分I、II、III、Ⅳ（不包含邊界）．設
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點P落在第III部分，則實數m，n滿足（　　）
A、m＞0，n＞0
B、m＞0，n＜0
C、m＜0，n＜0
D、m＜0，n＜0
分析：利用兩個向量的加法法則和幾何意義知，m
OP1
 與
OP1
 方向相同，n
OP2
的方向與
OP2
的方向相反．
解答：解：∵
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點P落在第III部分，由兩個向量的加法法則和幾何意義知，m
OP1
 與
OP1
 方向相同，
n
OP2
的方向與
OP2
的方向相反，∴m＞0，n＜0，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的加法法則及幾何意義，一個非零向量乘以一個正實數，方向不變，一個非零向量乘以一個負實數，方向變為原來的相反的方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考數學試題 題型：013

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內的四條平行直線，且每相領的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，

且正方形的邊長為5，則h＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三第三次月考數學試題 題型：013

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內的四條平行直線，且每相領的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形的邊長為5，則h＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因為

又是平面PAC內的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設AC和BD相交于點O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點評】本題考查空間直線垂直關系的證明，考查空間角的應用，及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

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科目：高中數學 來源：四川省月考題 題型：單選題

如圖：l1，l2，l3，l4是同一平面內的四條平行直線，且每相領的兩條平行直線間的距離都是h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形的邊長為5，則h=

[     ]

A.
B.
C.
D.

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