Question

【題目】為了推廣一種新飲料，某飲料生產企業開展了有獎促銷活動：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機抽出2罐，能中獎的概率為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

“中獎”包括第一罐中獎但第二罐不中獎、第一罐不中獎但第二罐中獎、兩罐都中獎三種情況：如果設A=“中獎”,=“第一罐中獎”,=“第二罐中獎”,那么就可以通過事件的運算構建相應事件,并利用概率的性質解決問題

設事件A=“中獎”,事件=“第一罐中獎”,事件=“第二罐中獎”,那么事件=“兩罐都中獎”,=“第一罐中獎,第二罐不中獎”,=“第一罐不中獎,第二罐中獎”,且,

因為兩兩互斥,所以根據互斥事件的概率加法公式,可得

,

我們借助樹狀圖來求相應事件的樣本點數,

可以得到,樣本空間包含的樣本點個數為,且每個樣本點都是等可能的,因為,所以,

故中獎的概率的為