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已知函數
(1)求的極大值和極小值,并畫出函數的草圖
(2)根據函數圖象討論方程的根的個數問題:
①有且僅有兩個不同的實根,求的取值范圍
②有且僅有一個實根,求的取值范圍
③無實根,求的取值范圍
(1),令                 (1分)
時,是增函數
時,是減函數  
取極小值,為
取極大值,為                                   (4分)
作圖如下
 (7分)
(2)作直線,由圖可知:
的取值范圍為                                 (9分)
的取值范圍為                                        (11分)
的取值范圍為  
(1)求導,根據單調性判斷;(2)結合圖像
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則函數的值域為    __________    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,函數,若對任意的,都有成立,則的取值范圍為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數單調區間與極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知b,c R,若關于的不等式的解集為
的最小值是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(I)求函數的最小值;
(Ⅱ)若,且,求證:
(Ⅲ)若,且
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R),在曲線y=f(x)的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
(1)求a的值和切線l的方程;
(2)設曲線y=f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ,求θ的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上是減函數,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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