Question

已知4x²-mx+1可變為（2x-n）²的形式，則m-n=（　　）

A．4

B．3

C．-3

D．±3

Answer 1

分析：此題考查了配方法，解此題時要注意一次項系數為二次項系數與常數項的平方根的積的二倍，還要注意完全平方式有兩個，所以一次項系數有兩個且互為相反數．

解答：解：∵（2x-n）²=4x²-4nx+n²=4x²-mx+1
所以

m=4n n2=1

解得

m=4 n=1

或

m=-4 n=-1

．則m-n=3或-3
故答案為 D

點評：本題考查了兩個多項式相等的條件，考查了完全平方式和逆向思維，關鍵是我們能夠反過來利用完全平方公式確定未知數．