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已知f(x)=4x2-mx+1在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,則f(1)=   
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知二次函數(shù)的對稱軸,結(jié)合二次函數(shù)的對稱性建立等量關(guān)系,求得m的值,把1代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果.
解答:解:∵二次函數(shù)f(x)=x2-mx+2在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,
∴二次函數(shù)f(x)=4x2-mx+1的對稱軸為x=-2=
解得m=-16,
∴f(x)=4x2+16x+1,因此
f(1)=21
故答案為21.
點(diǎn)評:本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,以及二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),根據(jù)題意得到二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0,1]內(nèi)有最大值-5,求a的值及函數(shù)表達(dá)式f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=4x2-mx+1在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,則f(1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在區(qū)間[0,1]上有最大值-5,則實數(shù)a等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0,1]內(nèi)有一最大值-5,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=3x2+1,則f(2)=
9
9
,f(-2)=
25
25
,g(-1)=
4
4

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同步練習(xí)冊答案
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