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已知過點A(0,1),且方向向量為,相交于M、N兩點.
(1)求實數的取值范圍;      
(2)求證:
(3)若O為坐標原點,且.
(1)( 
(2)見解析
(3) 1

(1)
……………………2分

……………………5分
……………………9分


……………………11分
……………………12
……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題8分,第(3)小題4分)
已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于。證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線的交點,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,等腰直角三角形ABC的斜邊AB軸上,原點OAB的中點,DOC的中點.以AB為焦點的橢圓E經過點D
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點C的直線與橢圓E相交于不同的兩點MN,點M在點CN之間,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點在以原點為圓心的單位圓上運動,則點的軌跡是(      )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,過定點作直線與拋物線)相交于兩點.
(I)若點是點關于坐標原點的對稱點,求面積的最小值;
(II)是否存在垂直于軸的直線,使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若中心在原點,焦點在坐標上的橢圓短軸端點是雙曲線y2x2=1的頂點,且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1,則該橢圓的方程為    (   )
A.+y2="1" B.+x2="1" C.+y2="1" D.+x2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設直線雙曲線,雙曲線的離心率為,交于兩點,直線軸交于點,且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點是雙曲線的右焦點,是雙曲線上兩點,且,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,動點滿足,則點P的軌跡是(   )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則p的值為
A.-2B.2C.-4D.4

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同步練習冊答案
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