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已知log23=a，log35=b，則lg24可用a，b表示為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的換底公式后聯(lián)立方程組求出lg2，lg3的值，然后把lg24轉(zhuǎn)化為含lg2，lg3的代數(shù)式得答案．
解答： 解：由log23=a，log35=b，得
lg3
lg2
=a，
lg5
lg3
=b，
即
lg3
lg2
=a，
1-lg2
lg3
=b，解得：lg2=
1
1+ab
，lg3=
a
1+ab
．
∴l(xiāng)g24=lg3+3lg2=
a
1+ab
+
3
1+ab
=
a+3
1+ab
．
故答案為：
a+3
1+ab
．
點評：本題考查了對數(shù)的換底公式，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P為平面ABC內(nèi)一點，滿足
PA
•
PC
=-7，則
|PB
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞1”是“a≠1”的
 
條件（填“充分不必要、必要不充分、充要，既不充分又不必要”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=loga
x2
2-x2
（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）lg10+lg1+lg25+lg4；
（2）
364
+2.60-（
1
2
）-2+8 
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：kx-y-2-k=0（k∈R）．
（1）證明：直線過l定點；
（2）若直線不經(jīng)過第二象限，求k的取值范圍；
（3）若直線l交x軸正半軸于A，交y軸負半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，且z+zi=4，則|
z
|為（　�。�
A、5
B、2
6
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對某超市甲、乙、丙三種商品進行分層抽樣檢查，已知甲、乙、丙三種商品的數(shù)量比為3：5：2，已知從全部300件乙商品中抽取了20件，則甲商品應(yīng)抽取
 
件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C1上任意一點，且
PF1
•
PF2
最大值的取值范圍是[c2，3c2]，其中c=
a2-b2
．
（1）求橢圓C1的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)雙曲線C2以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當e取得最小值時，試問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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