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矩陣A=

的一個特征值為λ，

是A的屬于特征值λ的一個特征向量，則A^-1= ．

【答案】分析：根據

是A的屬于特征值λ的一個特征向量得到矩陣A中的c的值，利用主對角元互換，次對角元變號求出矩陣A的伴隨矩陣A^*，然后利用A^-1=

求出矩陣A的逆矩陣即可．
解答：解：由

是A的屬于特征值λ的一個特征向量，得到c=0，
所以A=

=1，則A^-1=

故答案為：

點評：此題要求學生掌握矩陣的特征向量和特征值，會求二階矩陣的伴隨矩陣，會根據伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣，是一道綜合題．

練習冊系列答案

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設A=

1	1
4	1

，則矩陣A的一個特征值λ和對應的一個特征向量

為（　　）

A．λ=3，

=（

）

B．λ=-1，

=（

-1

）

C．λ=3，

（

-1

）

D．λ=-1，

=（

）

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（Ⅱ）若向量，計算的值.

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（Ⅰ）求矩陣；
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（（3）（本小題滿分7分）
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