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已知矩陣,A的一個特征值,屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.

 

【答案】

 A-1 =

【解析】

試題分析:①由,得,解得

A-1 =

考點:矩陣特征值特征向量

點評:設A是n階方陣,如果存在數(shù)m和非零n維列向量x,使得Ax=mx成立,則稱m是A的一個特征值

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知矩陣  ,A的一個特征值,其對應的特征向量是.

   (Ⅰ)求矩陣

(Ⅱ)若向量,計算的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省南安一中高二下學期期末考試數(shù)學(理) 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)(本小題滿分5分)選修4-2:矩陣與變換。已知矩陣,A的一個特征值,屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) (本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線上求一點,使它到直線的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆福建省福州市第八中學高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學理卷 題型:解答題

(1)(本小題滿分7分)
選修4-4:矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個特征值,其對應的特征向量是.
(Ⅰ)求矩陣
(Ⅱ)求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
(2)
(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是:求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長.
((3)(本小題滿分7分)
選修4-5:不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學理卷 題型:解答題

(1)(本小題滿分7分)

選修4-4:矩陣與變換

已知矩陣  ,A的一個特征值,其對應的特征向量是.

(Ⅰ)求矩陣

(Ⅱ)求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程

 

 

(2)

(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是:,求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長.

((3)(本小題滿分7分)

選修4-5:不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

 

 

 

 

 

 

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