Question

函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則φ的一個(gè)取值是（　　）

• A．

  π

  2

• B．-

  π

  4

• C．π
• D．

  3

  2

  π

Answer 1

分析：函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?函數(shù)為奇函數(shù)?f（0）=sinφ=0從而可求φ的一個(gè)值．

解答：解：∵函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
?函數(shù)為奇函數(shù)?f（0）=2sinφ=0?φ=kπ，k∈Z
當(dāng)φ=π，函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以充要條件的考查為載體主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．