Question

14、樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在（6，10）內的頻數為

65

，估計樣本的眾數為

12

，中位數為

13

．

Answer 1

分析：利用（6，10）的縱坐標乘以組距得到（6，10）的頻率；利用頻率乘以樣本容量求出頻數；根據眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標進行解題即可．

解答：解：樣本數據落在（6，10）內的頻率為0.08×4=0.32
樣本數據落在（6，10）內的頻數為0.32×200=64．
眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，
∴中間的一個矩形最高，故10與14的中點是12，眾數是12
而中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標
第一個矩形的面積是0.08，第二個矩形的面積是0.32，最后二個矩形的面積和是0.24，故將第三個矩形分成13：5即可，∴中位數是13
故答案為：65；12；13．．

點評：用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×$\frac{頻率}{組距}=頻率$，各個矩形面積之和等于1，能根據直方圖求眾數和中位數，屬于常規題型．