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如圖，圓錐SAB的底面半徑為R，母線長SA=3R，D為SA的中點，一個動點自底面圓周上的A點沿圓錐側面移動到D，求這點移動的最短距離．

【答案】分析：圓錐側面展開成一個扇形，則對應的弧長是底圓周長2πR，沿圓錐側面移動到D，利用余弦定理可求最短距離．
解答：解：如圖，圓錐側面展開成一個扇形，則對應的弧長是底圓周長2πR，沿圓錐側面移動到D，則最短距離為AD，
設∠ASD=α，則2πR=|α|×3R，∴|α|=
∴AD==
點評：本題考查余弦定理的運用，考查圓錐的側面展開圖，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓錐SAB的底面半徑為R，母線長SA=3R，D為SA的中點，一個動點自底面圓周上的A點沿圓錐側面移動到D，求這點移動的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點．
①若QB的中點為C，OH⊥SC，求證OH⊥平面SBQ；
②如果∠AOQ=60°，QB=2
3
，求此圓錐的全面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•楊浦區一模）如圖，過圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點，已知BQ=2
3
，圓錐體積為
8
3
π，點O為底面圓的圓心．
（1）．求該圓錐的側面積；
（2）．設異面直線SA與BQ所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知：如圖，圓錐SO的軸截面是等腰直角三角形，其母線長為4a，A為底面圓周上一點，B是底面圓內一點，且OB⊥AB，C是SA的中點，D是O在SB上的射影．

　　

(Ⅰ)求證：OD⊥平面SAB；

(Ⅱ)設平面SOA和平面SAB所成的二面角為θ(0＜θ＜)，問能否確定θ，使得三棱錐C—SOD的體積最大？若能，求出體積的最大值和對應的θ；若不能，請說明理由．

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