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對于函數y=sin（x+
π
2
），下面說法中正確的是（　　）
分析：先利用誘導公式將函數化為余弦函數，再利用偶函數的定義和周期的定義證明余弦函數為周期為2π的偶函數
解答：解：函數y=sin（x+
π
2
）=cosx
∵cos（-x）=cosx，cos（x+2π）=cosx
∴y=cosx是周期為2π的偶函數
故選 D
點評：本題考查了余弦函數的圖象和性質，誘導公式的運用，偶函數的定義，周期函數的定義等基礎知識
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=sin（x+
π
2
），下列判斷正確的是（　　）

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對于函數y=sin(π-x），下面說法中正確的是  (    )

A. 函數是最小正周期為π的奇函數         B.函數是最小正周期為π的偶函數

C. 函數是最小正周期為2π的奇函數        D.函數是最小正周期為2π的偶函數

 

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對于函數y=sin（x+），下列判斷正確的是（ ）
A．圖象關于y軸對稱
B．是非奇非偶函數
C．是奇函數
D．圖象與y=sin（x-）的圖象重合

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對于函數y=sin（x+），下面說法中正確的是（ ）
A．它是周期為π的奇函數
B．它是周期為π的偶函數
C．它是周期為2π的奇函數
D．它是周期為2π的偶函數

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同步練習冊答案
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