Question

對(duì)于函數(shù)y=sin（x+），下面說(shuō)法中正確的是（ ）
A．它是周期為π的奇函數(shù)
B．它是周期為π的偶函數(shù)
C．它是周期為2π的奇函數(shù)
D．它是周期為2π的偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為余弦函數(shù)，再利用偶函數(shù)的定義和周期的定義證明余弦函數(shù)為周期為2π的偶函數(shù)
解答：解：函數(shù)y=sin（x+）=cosx
∵cos（-x）=cosx，cos（x+2π）=cosx
∴y=cosx是周期為2π的偶函數(shù)
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，偶函數(shù)的定義，周期函數(shù)的定義等基礎(chǔ)知識(shí)