已知數列
的各項均為正數，其前
項和為
，且
，
，數列
是首項和公比均為
的等比數列.
（1）求證數列
是等差數列；
（2）若
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜
.
(1)在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.
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可化為
易證數列
，又據題意易求得
，知
利用分組求和與錯位相減法可求得前n項和
，得
，又
，
，
，∴
，
，
，先求數列
的前
，
，
，
，
，所以
，∴
為等差數列，且
，
，數列
的前
項和為
，
且
,求數列
的前
．
}的前n項和．
的前n項和為
，
；
，求證：
的首項
，公差
，且
、
、
分別是等比數列
的
、
、
.
對任意正整數
均有
成立，求
的值.
的前n項和為
,且
,
成等比數列,求正整數n的值.
是首項為
，公比
的等比數列，設
.
的前n項和
；
對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.
為等差數列，且
.
項和為
，若
成等比數列，求正整數
的值.