Question

求與直線3x＋4y＋12＝0平行，且與坐標軸構成的三角形面積是24的直線l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：l的方程為3x＋4y＋m＝0，　① 　　∵直線l交x軸于A(，0)，交y軸于B(0，)，由面積公式得 　　＝24，解得m＝±24， 　　代入①得所求直線的方程為3x＋4y±24＝0． 　　解法二：設l在x軸上截距為a，在y軸上截距為b，則由面積公式得|ab|＝24，因為l的傾角為鈍角，所以a、b同號，|ab|＝ab，l的截距式為＝1，即48x＋a2y－48a＝0．　② 　　又該直線與3x＋4y＋12＝0平行，∴，∴a＝±8．代入②得所求直線l的方程為3x＋4y±24＝0．