Question

設m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個命題：
（1）若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
（2）若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
（3）若m⊥α，m⊥n，則n∥α； 
（4）若n⊥α，n⊥β，則β∥α．
其中，真命題的個數為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：（1）若α⊥β，m∥α，則m與β相交、平行或m?β，故（1）錯誤；
（2）若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，故（2）錯誤；
（3）若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故（3）錯誤； 
（4）若n⊥α，n⊥β，則由平面與平面平行的判定定理得β∥α，故（4）正確．
故選：A．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養．