Question

已知復數z滿足z（1-i）=3+i（其中i是虛數單位），則復數z的虛部為

2

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1-i

，然后利用復數的除法運算化為a+bi（a，b∈R）的形式，則答案可求．

解答：解：由z（1-i）=3+i，得
z=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i．
∴復數z的虛部為2．
故答案為2．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．