Question

將函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移

π

12

個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點：余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用導公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可以求得變換后的函數(shù)的解析式．

解答： 解：將函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移

π

12

個單位長度，可得函數(shù)y=3cos[2（x-

π

12

）]=3cos（2x-

π

6

）的圖象；
再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)y=3cos（4x-

π

6

）的圖象，
故答案為：y=3cos（4x-

π

6

）．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．