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已知
OA
=(3，1)，
OB
=(2，4)，|
BC
|=1，點C在直線OA上的射影為點D，則|
OD
|的最大值為（　　）
A．10+
10
B．10-
10
C．
10
+1		D．
10
-1
BC的長度為1，點C在以點B（2，4）為圓心，以r=1為半徑的圓上，
點C在直線OA上的射影為D，求OD長度的最大值，
作圓上的點與直線OA垂直，最遠處與與直線OA垂直，且與圓相切，
所求OD長度的最大值相當于OB在直線OA上的投影+半徑長度
連接B，A，
OA
=(3，1)，
OB
=(2，4)，
∴
AB
=(-1，3)
因為
OA
•
AB
=3×(-1)+1×3=0
所以
OA
⊥
AB

|
OD
|最大值=|
OA
|+1=
10
+1
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=(3，1)，
OB
=(2，4)，|
BC
|=1，點C在直線OA上的射影為點D，則|
OD
|的最大值為（　　）
A、10+
10
B、10-
10
C、
10
+1
D、
10
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=(
3
，1)，（O為坐標原點），|
OB
|=1，且
OA
與
OB
的夾角為60°，A、O、B順時針排列，點E、F滿足
OE
=λ
OA
，
OF
=
1
λ
OB
，點G滿足
EG
=
1
2
EF
．
（1）當λ變化時，求點G的軌跡方程；
（2）求|
OG
|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA

（1）求
OA
•
OB
的值及|
AB
|
（2）求
OC
的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA

（1）求
OA
•
OB
的值及|
AB
|
（2）求
OC
的坐標．
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同步練習冊答案
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