Question

已知（ax+1）ⁿ的展開式中，二項式系數和為32，各項系數和為243，則a等于（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據（a+b）ⁿ的二項式系數和是32，得到2ⁿ=32，求出了n的值，再給式子中的變量x賦值1，得到各項系數之和為（a+1）⁵=243，解出字母a的值，得到結果．
解答：解：由二項式系數和為2ⁿ=32，
得n=5，
又令x=1，
得各項系數和為（a+1）⁵=243，
∴a+1=3，
∴a=2．
故選B
點評：本題是一個典型的二項式問題，主要考查二項式的性質，注意二項式系數和項的系數之間的關系，這是容易出錯的地方，本題考查給變量賦值，這是解題的關鍵．