Question

20．已知點A（1，2，3）、B（2，-1，4），點P在y軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．

Answer 1

分析 設P（0，y，0），由點A（1，2，3）、B（2，-1，4），且|PA|=|PB|，利用兩點間距離公式能求出點P的坐標．

解答 解：∵點P在y軸上，∴設P（0，y，0），
∵點A（1，2，3）、B（2，-1，4），且|PA|=|PB|，
∴$\sqrt{（0-1）^{2}+（y-2）^{2}+（0-3）^{2}}$=$\sqrt{（0-2）^{2}+（y+1）^{2}+（0-4）^{2}}$，
解得y=-$\frac{7}{6}$．
∴點P的坐標是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．
故答案為：（0，-$\frac{7}{6}$，0）．

點評 本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．