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橢圓上的點到直線的距離的最小值為        。

試題分析:橢圓的參數方程為 
整理得,所以最小值為
點評:本題采用橢圓的參數方程,借助三角函數的有界性求得最值;還可利用直線與橢圓的位置關系求最值,當與已知直線平行的直線與橢圓相切時,切點滿足到直線的距離取得最值
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為F,點為該拋物線上的動點,又點的最小值是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知M (-3,0)﹑N (3,0),P為坐標平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數m (mm0),點P的軌跡加上MN兩點構成曲線C.
求曲線C的方程并討論曲線C的形狀;
(2) 若,曲線C過點Q (2,0) 斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點ABAB中點為R,直線OR (O為坐標原點)的斜率為,求證 為定值;
(3) 在(2)的條件下,設,且,求y軸上的截距的變化范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓(為參數)的離心率是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知過拋物線y2 =2px(p>0)的焦點F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點,且△OAB(O為坐標原點)的面積為2,則m6+ m4的值為(   )
A.1B. 2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在橢圓的焦點為,點p在橢圓上,若,則____   =__    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點,過原點和軸不重合的直線與橢圓 相交于兩點,且最小值為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若圓:的切線與橢圓相交于兩點,當兩點橫坐標不相等時,問:是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與直線無交點,則離心率的取值范圍( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,且它的離心率.直線
與橢圓交于兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當時,求證:兩點的橫坐標的平方和為定值;
(Ⅲ)若直線與圓相切,橢圓上一點滿足,求實數的取值范圍.

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