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已知

是

上的減函數，那么

的取值范圍是 ( )

A．

B．

C．

D．

由f（x）在R上單調減，確定a，以及3a-1的范圍，再根據單調減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題．
解：依題意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜

，
又當x＜1時，（3a-1）x+4a＞7a-1，
當x＞1時，log_ax＜0，
因為f（x）在R上單調遞減，所以7a-1≥0解得a≥

綜上：

≤a＜

故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

在

上為增函數,且

為常數,

.
(1)求

的值;
(2)若

在

上為單調函數,求

的取值范圍;
(3)設

,若在

上至少存在一個

，使得

成立，求

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知：函數

（a、b、c是常數）是奇函數，且滿足

．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數f(x)在區間(0,

)上的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數

中，滿足“對任意

，當

時，都有

”的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（1）求函數

的最小值和最小正周期；
（2）設△

的內角

對邊分別為

，且

，若

與

共線，求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x<，則函數y＝2x＋的最大值是

A．2

B．1

C．－1

D．－2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實根，下列命題中：
（1）方程f [f (x)]＝x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對一切實數x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數x0，使f [f (x0)]＞x0；
（4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對一切x都成立；
正確的序號有．