Question

定積分π

∫

10

(1-x2)dx表示（　　）

A．單位圓面積的一半

B．以1為半徑的球的表面積的一半

C．以1為半徑的球的體積的一半

D．以1為半徑的球的體積

Answer 1

根據(jù)積分的幾何意義可知，π

∫

ba

f2(x)dx表示由y=f（x），x=a，x=b所圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)的幾何體的體積
∴

∫

10

(1-x2)dx表示y=

1-x2

與x軸，x=0，x=1所圍成的圖象的面積繞x軸旋轉(zhuǎn)的幾何體的體積
∴定積分π

∫

10

(1-x2)dx表示以1為半徑的球的體積的一半
故選C．