Question

定積分π

∫

1 0

(1-x2)dx表示（　　）

Answer 1

分析：根據積分的幾何意義可知，π

∫

b a

f2(x)dx表示由y=f（x），x=a，x=b所圍成的區域繞x軸旋轉的幾何體的體積，可求

解答：解：根據積分的幾何意義可知，π

∫

b a

f2(x)dx表示由y=f（x），x=a，x=b所圍成的區域繞x軸旋轉的幾何體的體積
∴

∫

1 0

(1-x2)dx表示y=

1-x2

與x軸，x=0，x=1所圍成的圖象的面積繞x軸旋轉的幾何體的體積
∴定積分π

∫

1 0

(1-x2)dx表示以1為半徑的球的體積的一半
故選C．

點評：本題主要考查了定積分的簡單應用，解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義，屬于積分中的基礎題．