Question

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

Answer 1

當(dāng)時(shí)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)；增區(qū)間為，無(wú)減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為．

解析試題分析：若要討論的單調(diào)性，先求出函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/5/1aq1m4.png" style="vertical-align:middle;" />，接著求導(dǎo)，這是一個(gè)含參的二次函數(shù)形式，討論函數(shù)的單調(diào)性，則分三種情況，當(dāng)時(shí)分三種情況討論．最后匯總一下分類討論的情況．
試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/5/1aq1m4.png" style="vertical-align:middle;" />，．
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，令得；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和
當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，無(wú)減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)，，的減區(qū)間為，增區(qū)間為．
綜上，當(dāng)時(shí)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)；增區(qū)間為，無(wú)減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為． 
考點(diǎn)：1．含參函數(shù)的求導(dǎo)判斷單調(diào)性；2．分類討論思想的應(yīng)用．