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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

平面上有四點(diǎn)，連結(jié)其中的兩點(diǎn)的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直，從每一點(diǎn)出發(fā)，向其他三點(diǎn)作成的一切直線作垂線，則這些垂線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為

A．66

B．60

C．52

D．44

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

PD。

（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四邊形

為矩形，且

，

為

上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 當(dāng)

為

的中點(diǎn)時(shí)，求證：

；
(2) 設(shè)

，在線段

上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角

的平面角大小為

. 試確定點(diǎn)E的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知

是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高

。求：
⑴異面直線

與

所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
⑵四面體

的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分 )如圖，在等腰直角

中，

，

為垂足．沿

將

對(duì)折，連結(jié)

、

，使得

．

（1）對(duì)折后，在線段

上是否存在點(diǎn)

，使

？若存在，求出

的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）對(duì)折后，求二面角

的平面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿(mǎn)足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F(xiàn)分別是線段A₁A，BC上的點(diǎn)．
(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A₁FD.
(2) 若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁AB₁F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90^o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)正方體個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為

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