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已知是底面邊長為1的正四棱柱，高。求：
⑴異面直線與所成的角的大小（結果用反三角函數表示）；
⑵四面體的體積。
（1）
（2）
解：⑴連，∵ ，
∴異面直線與所成角為，記，

∴ 異面直線與所成角為。
⑵連，則所求四面體的體積
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當邊上存在唯一點，使時，
求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC1 的中點,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）設為棱的中點，點在平面內，且平面，求線段的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）設M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）求側面PAB與側面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。
（1）  求證：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有四點，連結其中的兩點的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直，從每一點出發，向其他三點作成的一切直線作垂線，則這些垂線的交點個數最多為
A．66B．60C．52D．44

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；
（2）證明：A1B//平面ADC1；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分.
（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,點E，F分別為線段AB，CD的中點，則EF="          " .

（2）（選修4-4，坐標系與參數方程）在極坐標系（）中，曲線的交點的極坐標為         .
（3）（選修4-1，不等式選講）
已知函數.若不等式，則實數的值為        .

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同步練習冊答案
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