Question

【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格	5	5.5	6.5	7
銷售量	12	10	6	4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（Ⅰ）求銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格的回歸直線方程；

（Ⅱ）欲使銷售量為杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？

附：線性回歸方程為，其中，

Answer 1

【答案】（1）=﹣4x+32；（2）4.75元.

【解析】試題分析：（1）先求 ，代入公式求得 ，再求 ，從而求得回歸方程；（2）令 ，解得 ．

試題解析：

(1)（Ⅰ）.

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182.

=52+5.52+6.52+72=146.5，

.

∴銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程為=﹣4x+32．

（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．

答：商品的價(jià)格定為4.75元．