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【題目】已知函數,其中為常數,為自然對數的底數.

1)當時,求的最大值;

2)若在區間上的最大值為,求的值.

【答案】1的最大值為.(2的值為

【解析】

試題分析:1,,定義域為.求導得,列表討論當變化時,變化情況,可得的最大值;2求導得,兩種情況討論,當不符合題意;當,分討論可得到的值

試題解析:1)當,,定義域為

求導得

,

變化時,,變化情況如下

1

由表可知的最大值為

2)求導得

恒成立此時上單調遞增最大值為,解得,不符合要求

,,,

,此時上恒成立,此時w上單調遞增,最大值為解得,不符合要求;

,此時上成立,上成立,此時上先增后減最大值為,解得符合要求

綜上可知,的值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知正方體,則下列說法不正確的是(

A.若點在直線上運動時,三棱錐的體積不變

B.若點是平面上到點距離相等的點,則點的軌跡是過點的直線

C.若點在直線上運動時,直線與平面所成角的大小不變

D.若點在直線上運動時,二面角的大小不變

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線經過點A (1,0).

(1)若直線與圓C相切,求直線的方程;

(2)若直線與圓C相交于PQ兩點,求三角形CPQ面積的最大值,并求此時直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查,統計出售價元和銷售量杯之間的一組數據如下表所示:

價格

5

5.5

6.5

7

銷售量

12

10

6

4

通過分析,發現銷售量對奶茶的價格具有線性相關關系.

(Ⅰ)求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程;

(Ⅱ)欲使銷售量為杯,則價格應定為多少?

附:線性回歸方程為,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數列,且a1b1,b2(a2a1)=b1

(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;

(2)設cn,求數列{cn}的前n項和Tn

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,M,N分別為AB,AC的中點,沿MN將△AMN折起,使點A到A′的位置.若平面A′MN與平面MNCB垂直,則四棱錐A′MNCB的體積為________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為自然對數的底數),

1)求曲線處的切線方程;

2)討論函數的極小值;

3)若對任意的,總存在,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是底面邊長為2,高為的正三棱柱,經過AB的截面與上底面相交于PQ, .

證明:

時,求點C到平面APQB的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列的前項和為,且.

(1)求數列的通項公式,并寫出推理過程;

(2)令,,試比較的大小,并給出你的證明.

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同步練習冊答案
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