中，側面
，
，
，底面
是邊長為
的正三角形，其重心為
點，
是線段
上一點，且
．
側面
；
與底面所成銳二面角的正切值．
并延長與
交于
點，則由題為的中點，所以
三點共線，
，因此側面；
．側面，即證明
平行于側面的某條直線，而由題意及相似關系易知，即可證明之；與底面所成二面角的平面角，由側面
底面知，過
點作
的垂線與的延長線交于點
，則
平面，經過點作
的垂線與的延長線交于點
，則
，于是
即為所求二面角的平面角，然后根據相似關系可求該二面角的平面角的正切值．
并延長與交于點，則由題意及相似關系可知點為的中點，三點共線，從而可得，因此側面．點作的垂線與的延長線交于點，則平面，經過點作的垂線與的延長線交于點，則，所以即為所求二面角的平面角且
，則
，并由相似關系得：
，故
，即為所求二面角的正切值．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
的菱形
沿較短對角線
折成二面角
，點
分別為
的中點，給出下列四個命題：
；②
是異面直線
與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為
；④垂直于截面
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
平面
，直線
平面
，則
；
平面
，且平面
平面，則
；平面，且
，點
，
，若直線
，則
；
為異面直線，且
平面，
平面，若
，則
. A． | B． | C． | D． |
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的底面為直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中點．
面
；
與
的正弦值．
中,
，底面
為梯形，
，
，且
.（10分）
;
的余弦值.
中，側面
為菱形，
的中點為
，且
平面
,
求三棱柱
的正方體
中，
、
分別是
、
的中點，求點
到截面
的距離 ．
，且
與
的夾角余弦為
，則
等于（ ）
