的底面為直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中點．
面
；
與所成的角的余弦值；
的正弦值．
;（3）
．
為坐標原點,
長為單位長度，建立如圖所示空間直角坐標系，從而由已知可得各點坐標．的底面為直角梯形，，
,所以
,應用空間向量的數量積可證
,從而有DC
PA,由于
與是平面
內的兩條相交直線，由此得
面．又
在面內，故面⊥面; (2)寫出向量
的空間坐標,然后利用公式:
可求出所求兩直線所成角的余弦值; （3）先求分別出二面角的兩個面: 平面ACB和平面MAC的一個法向量,從而就可求出二面角的余弦值,進而就可求出其正弦值．為坐標原點,長為單位長度，建立如圖所示空間直角坐標系，則各點坐標為
．
，且與是平面內的兩條相交直線，由此得面．又在面內，故面⊥面 
故
，所以
則
，不妨取
的平面角為則
，
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的棱長為
，
是
與
的交點，
是
上一點，且
．（Ⅰ）求證：
平面
；
與
所成角的余弦值；
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，側面
，
，
，底面
是邊長為
的正三角形，其重心為
點，
是線段
上一點，且
．
側面
；
與底面所成銳二面角的正切值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,
〉=
.
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中，
，
平面
，
,
分別為
,
的中點.
平面
平面
.
中，側面
為菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
的側棱與底面垂直，且
，
，
，
，點
、
、
分別為
、
、
的中點．
平面
；
；
的余弦值.
的正方體
中，
為線段
上的動點，則下列結論錯誤的是
平面
的最大值為
的最小值為