Question

已知f（x）=

1

x

，x∈[-5，-2]，則f（x）的最小值為

-

1

2

．

Answer 1

分析：先求函數的導函數，然后判定導函數在區間[-5，-2]上的符號，得到函數在[-5，-2]上的單調性，從而求出最值．

解答：解：∵f（x）=

1

x

，x∈[-5，-2]，
∴f′（x）=-

1

x2

＜0
即在[-5，-2]上單調遞減則f（x）的最小值為f（-2）=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及利用導數研究函數的單調性，屬于基礎題．