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若方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數a的取值范圍是______．
∵方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴a2＞a+6＞0，
∴a＞2或-6＜a＜-3．
故答案為：a＞2或-6＜a＜-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
2
3
，右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側的一動點P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　　）
A．
x2
45
+
y2
36
=1		B．
x2
36
+
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
18
=1		D．
x2
18
+
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當圓M與直線l：x=
a2
c
有公共點時，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的右焦點，\直線l：x=4是橢圓C的右準線，F到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上動點，PM⊥l，垂足為M．是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2手11•浙江）設F1，F2分別為橢圓
x2
3
+y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若
F1A
=5
F2B
；則點A的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3

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同步練習冊答案
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