Question

下列三個數：a=ln

3

2

-

3

2

，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小順序正確的是（　　）

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、b＞c＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

考點：對數值大小的比較

專題：導數的綜合應用

分析：令f（x）=lnx-x，利用導數研究其單調性即可得出．

解答：解：令f（x）=lnx-x，
則f′（x）=

1

x

-1=

1-x

x

，
當x＞1時，f′（x）＜0，
∴當x＞1時，函數f（x）單調遞減．
∵

3

2

＜3＜π，a=ln

3

2

-

3

2

，b=lnπ-π，c=ln3-3，
∴a＞c＞b．
故選：A．

點評：本題考查了利用導數研究函數的單調性，屬于基礎題．