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若θ∈（0，π），cos（π+θ）=
35
，則sinθ=
 
．
分析：根據誘導公式得到角的余弦值，問題轉化成已知角的余弦值和角的范圍求角的正弦值的問題，根據所給的角的范圍，知道在這個范圍中，正弦值大于零，根據同角的三角函數之間的關系得到結果．
解答：解：∵cos（π+θ）=
3
5
，
∴cosθ=-
3
5
，
∵θ∈（0，π），
sinθ=
4
5

故答案為：
4
5
點評：本題考查同角的三角函數間的關系，解題時注意所給的角的范圍，角的范圍有時從條件中推出，有時條件中直接給出，注意在不同的范圍中，結果不同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、“若b2-4ac＜0，則ax2+bx+c=0沒有實根”，其否命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若x2+y2=0（x，y∈C），其中C為復數集，則xy=0；
（2）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
（3）半徑為2，圓心角的弧度數為
1
2
的扇形面積為
1
2
；
（4）若α、β為銳角，tan(α+β)=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+2β=
π
4
；其中真命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，n)，
b
=(sinx，1)，
c
=(cosx，sinx)，
a
•
b
∈[-7，1]
（1）求
a
•
c
的最大值；
（2）若m＞0，向量
OP
=
a
+
c
，求點P（x，y）的軌跡方程及|
a
+
c
|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若關于x的實系數一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實數根，則△=b2-4ac＜0”的逆否命題是
若b2-4ac≥0，則ax2+bx+c=0有實根
若b2-4ac≥0，則ax2+bx+c=0有實根
．

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