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設α、β均為鈍角,sinα=
5
5
,cosβ=-
3
10
10
,則α+β=
 
分析:通過α、β均為鈍角,sinα=
5
5
,cosβ=-
3
10
10
,求出cosα=-
2
5
5
,sinβ=
10
10
,然后求出cos(α+β)的值,即可根據α、β的范圍,求出α+β的值.
解答:解:∵α、β為鈍角
又∵sinα=
5
5
,cosβ=-
3
10
10

∴cosα=-
2
5
5
,sinβ=
10
10
,
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2

又  π<α+β<2π
∴α+β=
4

故答案為:
4
點評:本題是基礎題,考查兩角和的余弦函數,解題中去cos(α+β)好于sin(α+β),因為三、四象限,正弦都是負數,余弦值不同,這是本題的一個陷阱,也學生容易出錯的地方,是好題,?碱}.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

α,β均為鈍角,sinα=
5
5
,cosβ=-
3
10
10
,則α+β
=( 。
A、
7
4
π
B、
5
4
π
C、
3
4
π
D、
5
4
π
7
4
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cos(α+β)=-,cos2α=-,α、β均為鈍角,求sin(α-β).

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α,β均為鈍角,sinα=
5
5
,cosβ=-
3
10
10
,則α+β
=( 。
A.
7
4
π
B.
5
4
π
C.
3
4
π
D.
5
4
π
7
4
π

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科目:高中數學 來源:專項題 題型:填空題

設α,β均為鈍角,sinα=,cosβ=,則α+β=(    )。

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