Question

已知cos(α+β)=-,cos2α=-,α、β均為鈍角,求sin(α-β).

Answer 1

解析:∵α、β∈(90°,180°),∴α+β,2α∈(180°,360°).∵cos(α+β)=- ＜0,cos2α=-＜0.

∴α+β,2α∈(180°,270°).∴sin(α+β)=,sin2α=.

∴sin(α-β)=sin［2α-(α+β)］=sin2αcos(α+β)-cos2α·sin(α+β)

=(-)×(-)-(-)()=.

答案:.