Question

在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

求證：（1）直線EF//面ACD

（2）面EFC⊥面BCD

 

Answer 1

【答案】

（1）要證明線面平行，只要先證明線線平行即可，然后結(jié)合線面平行的判定定理來(lái)求解得到

（2）要證明面面垂直，一般要通過(guò)線面垂直的為前提，再證明該垂直的線在另一個(gè)平面內(nèi)即可。

【解析】

試題分析：∵E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)

∴EF是△ABD的中位線∴EF//AD

  

又∵面ACD，AD面ACD

∴直線EF//面ACD

（2）

考點(diǎn)：空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本小題考查空間直線于平面、平面與平面的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題。

考查空間想象能力、推理論證能力