“m= $數學公式$ ”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的

A.
充分必要條件
B.
充分而不必要條件
C.
必要而不充分條件
D.
既不充分也不必要條件

B
分析：判斷充分性只要將“m= $\text{[math]}$ ”代入各直線方程，看是否滿足（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0，判斷必要必看（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0的根是否只有 $\text{[math]}$
解答：當m= $\text{[math]}$ 時直線（m+2）x+3my+1=0的斜率是 $\text{[math]}$ 直線（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是 $\text{[math]}$
∴滿足k₁•k₂=-1
∴“m= $\text{[math]}$ ”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分條件，
而當（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m= $\text{[math]}$ 或m=-2
∴“m= $\text{[math]}$ ”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”充分而不必要條件．
故選B
點評：本題是通過常用邏輯用語考查兩直線垂直的判定．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列給出的四個命題中：
①已知數列{a_n}，那么對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上是{a_n}為等差數列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與坐標軸有4個交點，分別為A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），則x₁x₂-y₁y₂=0；
④在實數數列{a_n}中，已知a₁=0，|a₂|=|a₁-1|，|a₃|=|a₂-1|，…，|a_n|=|a_n-1-1|，則a₁+a₂+a₃+a₄的最大值為2．
其中為真命題的是

（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　　）

A、對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

B、拋物線y²=2x的焦點到準線的距離為1

C、“m=

”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”的充要條件

D、直線與拋物線只有一個交點是直線與拋物線相切的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①設經x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是：“存在一個能被2整除的整數不是偶數”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有

②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是

①②

．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②設x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
③命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
④“m=

”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

A．“m=

”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互平行”的充分不必要條件

B．“直線l垂直平面α的無數條直線”是“直線l垂直于平面α”的充分條件

C．已知

，

為非零向量，則“

”是“

”的充要條件

D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件

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高中

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小學

“m= $數學公式$ ”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的

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“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的

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