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函數f（x）=2cos2x-sin2x的最小正周期為（　　）
A、2π
B、
π
2
C、π
D、4π
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件根據三角函數的恒等變換可得f（x）=
2
cos（2x+
π
4
）+1，再根據y=Acos（ωx+φ）的周期等于T=
2π
ω
求得它的周期．
解答： 解：函數f（x）=2cos2x-sin2x=cos2x-sin2x+1=
2
cos（2x+
π
4
）+1
的最小正周期為
2π
2
=π，
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，三角函數的周期性和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（1，0））到直線ρ（3cosθ+4sinθ）=2的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點D（-2，4），E（-2，-2），F（5，5）都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）直線x-y+m=0與圓C交于A，B兩點，OA⊥OB時，求m值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a等于（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+x-b的零點x1∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數a，b滿足2a=3，3b=2，則n等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖的程序框圖輸出的結果為i=
 
i+2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
2
+
3
＞
5
（　　）
A、綜合法
B、分析法
C、綜合法、分析法配合使用
D、間接證法

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過A（-2，m），B（m，4）兩點的直線與直線y=
1
2
x垂直，則m的值為（　　）
A、4B、-8C、-2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3x-2
的定義域為M，值域為N，則M∩N=（　　）
A、M
B、（1，+∞）
C、（-∞，
2
3
）
D、N

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