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設函數的定義域為R,若存在常數M>0,使對 一切實數x均成 立,則稱為“倍約束函數”,現給出下列函數:①:②:③;④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數,且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A.1個 B.2個C.3個D.4個
C

試題分析:解:①對于函數,存在,使對 一切實數x均成 立,所以該函數是“倍約束函數”;
②對于函數,當時,,故不存在常數M>0,使對 一切實數x均成 立,所以該函數不是“倍約束函數”;
③對于函數,當時,,故不存在常數M>0,使對 一切實數x均成 立,所以該函數不是“倍約束函數”;
④對于函數,因為當時,;
時,,所以存在常數,使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”;
⑤由題設是定義在實數集R上的奇函數,,所以在中令,于是有,即存在常數,使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”;
綜上可知“倍約束函數”的有①④⑤共三個,所以應選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數上的最大值和最小值;
(2)求證:當時,函數的圖像在的下方.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:若存在常數,使得對定義域內的任意兩個,均有 成立,則稱函數在定義域上滿足利普希茨條件.若函數滿足利普希茨條件,則常數的最小值為()
A.4 B.3 C.1 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則使函數有零點的實數的取值范圍是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在區間上的導函數為,在區間上的導函數為,若在區間恒成立,則稱函數在區間上為“凸函數”.已知,若對任意的實數滿足時,函數在區間上為“凸函數”,則的最大值為(     )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對實數a與b,定義新運算“?”:.設函數f(x)=(x2﹣2)?(x﹣x2),x∈R.若函數y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數c的取值范圍是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售時,每天可銷售100件,現在他采用提高售價,減少進貨量的辦法增加利潤.已知這種商品每件銷售價提高1元,銷售量就要減少10件,如果使得每天所賺的利潤最大,那么他將銷售價每件定為( 。
A.11元B.12元C.13元D.14元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

菱形ABCD的邊長為,,沿對角線AC折成如圖所示的四面體,二面角B-AC-D為,M為AC的中點,P在線段DM上,記DP=x,PA+PB=y,則函數y=f(x)的圖象大致為(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數的零點分別為,函數的零點分別為,則的最小值為(  )
A.1B.C.D.3

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